1、可以的，有贩毒案底是能争取抚养权的。
2、最高人民法院规定,人民法院审理离婚案件,对子女抚养问题,从有利于子女身心健康,保障子女的合法权益出发,结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。对于孩子抚养权的争取只要能提供孩子与自己生活更有利的证据便可以进行。第三者所生的孩子抚养权应当是归为孩子的生父母享有，可以由双方共同协商决定。
3、法院一般会做出有利于子女的身心健康的抚养权判决。会从生育能力、经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面综合考虑。但两周岁以下的孩子一般判决给女方。十周岁以上的孩子，法院会优先考虑孩子的意愿。
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